(Fuvest-2003) Uma lâmpada L está ligada a uma bateria B por 2 fios, F1 e F2, de mesmo material, de comprimentos iguais e de diâmetros d e 3d, respe...

a) Para calcular a corrente I que percorre o fio F1, podemos utilizar a Lei de Ohm, que relaciona a corrente elétrica, a diferença de potencial e a resistência elétrica. Assim, temos: RL = 2,0 Ω ε = 9,0 V R1 = 1,8 Ω RL = ε / I 2,0 = 9,0 / I I = 4,5 A A corrente elétrica que percorre o fio F1 é de 4,5 A. b) Para calcular a potência P2 dissipada no fio F2, podemos utilizar a fórmula da potência elétrica, que relaciona a potência, a corrente elétrica e a resistência elétrica. Assim, temos: P = I² x R P2 = I² x R2 O diâmetro do fio F2 é 3d, portanto, seu raio é 1,5d. Assim, sua área da seção transversal é: A2 = π x (1,5d)² / 4 A2 = 2,25πd² / 4 A2 = 0,5625πd² A área da seção transversal do fio F1 é: A1 = π x d² / 4 A1 = 0,7854d² A resistência elétrica do fio F2 é: R2 = ρ x L / A2 Onde ρ é a resistividade do material do fio, L é o comprimento do fio e A2 é a área da seção transversal do fio F2. Como os fios F1 e F2 são do mesmo material, têm o mesmo comprimento e a mesma temperatura, podemos considerar que têm a mesma resistividade. Assim, temos: R2 = R1 x (A1 / A2) R2 = 1,8 x (0,7854d² / 0,5625πd²) R2 = 1,8 x 0,7854 / 0,5625π R2 = 0,998 Ω P2 = I² x R2 P2 = 4,5² x 0,998 P2 = 20,21 W A potência elétrica dissipada no fio F2 é de 20,21 W. c) Como o voltímetro M é ideal, sua resistência interna é muito grande e, portanto, não interfere na corrente elétrica que percorre o circuito. Assim, a diferença de potencial VM indicada pelo voltímetro é igual à diferença de potencial entre os terminais da bateria. Como a resistência elétrica do fio F1 é R1 = 1,8 Ω e a corrente elétrica que percorre o circuito é I = 4,5 A, temos: VM = ε - I x R1 VM = 9,0 - 4,5 x 1,8 VM = 1,65 V A diferença de potencial indicada pelo voltímetro M é de 1,65 V.