(Unicamp-1995) Um elétron é acelerado, a partir do repouso, ao longo de 8,8 mm, por um campo elétrico constante e uniforme de módulo E = 1,0 ×105 V...

a) A aceleração do elétron pode ser encontrada pela equação da força elétrica F = qE, onde q é a carga do elétron e E é o campo elétrico. Como o elétron tem carga -e, temos F = -eE. Pela segunda lei de Newton, F = ma, onde m é a massa do elétron e a é a aceleração. Igualando as duas equações, temos -eE = ma, ou seja, a = -eE/m. Substituindo os valores, temos a = -1,76 × 10^11 * 1,0 × 10^5 / 9,11 × 10^-31 = -1,94 × 10^17 m/s^2. b) A velocidade final do elétron pode ser encontrada pela equação da cinemática v^2 = v0^2 + 2aΔx, onde v0 é a velocidade inicial (que é zero), Δx é a distância percorrida e a é a aceleração encontrada no item anterior. Substituindo os valores, temos v^2 = 2 * (-1,94 × 10^17) * 8,8 × 10^-3, ou seja, v = -1,22 × 10^7 m/s. Como a velocidade é negativa, isso significa que o elétron está se movendo na direção oposta ao campo elétrico. c) Quando o elétron penetra no campo magnético, ele sofre uma força magnética dada por F = qvB, onde v é a velocidade do elétron e B é o campo magnético. Como o elétron está se movendo perpendicularmente ao campo magnético, a força magnética é perpendicular à velocidade e faz com que o elétron descreva uma trajetória circular. A equação da força centrípeta é F = mv^2/r, onde m é a massa do elétron e r é o raio da órbita. Igualando as duas equações, temos qvB = mv^2/r, ou seja, r = mv/qB. Substituindo os valores, temos r = (9,11 × 10^-31) * (1,22 × 10^7) / (1,76 × 10^-11) * (1,0 × 10^-2) = 3,3 × 10^-2 m.