Dado um triângulo retângulo cujos catetos medem 2cm, construímos um segundo triângulo retângulo onde um dos catetos está apoiado na hipotenusa do p...

Podemos resolver esse problema usando o Teorema de Pitágoras. No primeiro triângulo, temos que a hipotenusa é a raiz quadrada de 2² + 2², ou seja, a hipotenusa mede 2√2 cm. No segundo triângulo, um dos catetos mede 2 cm e o outro é a hipotenusa do primeiro triângulo, que mede 2√2 cm. Usando o Teorema de Pitágoras, temos que a hipotenusa do segundo triângulo mede a raiz quadrada de 2² + (2√2)², ou seja, a hipotenusa mede 2√3 cm. No terceiro triângulo, um dos catetos mede 2 cm e o outro é a hipotenusa do segundo triângulo, que mede 2√3 cm. Usando o Teorema de Pitágoras, temos que a hipotenusa do terceiro triângulo mede a raiz quadrada de 2² + (2√3)², ou seja, a hipotenusa mede 2√7 cm. Continuando esse processo, podemos perceber que a hipotenusa do 15º triângulo será a raiz quadrada de 2² + (2√29)², ou seja, a hipotenusa medirá 2√117 cm. Simplificando a raiz quadrada de 117, temos que a hipotenusa mede 3√13 cm, que não está entre as alternativas apresentadas. Portanto, a resposta correta não está presente nas opções dadas.