15) (UFF-1998) As figuras abaixo representam circuitos elétricos simples, em que R indica resistores idênticos, A amperímetros ideais e i1, i2 e i3...

Para resolver esse problema, é necessário aplicar as leis de Ohm e de Kirchhoff. No circuito da figura 1, a corrente elétrica que passa pelo resistor R é a mesma que passa pelo amperímetro i1. Pela lei de Ohm, a resistência total do circuito é R + R = 2R. Portanto, a corrente elétrica total que passa pelo circuito é I = V/(2R), onde V é a diferença de potencial elétrico entre os pontos P e Q. Como a corrente elétrica que passa pelo resistor R é a mesma que passa pelo amperímetro i1, temos que i1 = I. No circuito da figura 2, a corrente elétrica que passa pelo resistor R é a mesma que passa pelo amperímetro i2. Pela lei de Ohm, a resistência total do circuito é R + 2R = 3R. Portanto, a corrente elétrica total que passa pelo circuito é I = V/(3R). Como a corrente elétrica que passa pelo resistor R é a mesma que passa pelo amperímetro i2, temos que i2 = I. No circuito da figura 3, a corrente elétrica que passa pelo resistor R é a mesma que passa pelo amperímetro i3. Pela lei de Ohm, a resistência total do circuito é 2R + R = 3R. Portanto, a corrente elétrica total que passa pelo circuito é I = V/(3R). Como a corrente elétrica que passa pelo resistor R é a metade da corrente elétrica que passa pelo amperímetro i3, temos que i3 = 2I. Substituindo as expressões de i1, i2 e i3 em termos de I, temos: i1 = I i2 = I i3 = 2I Portanto, a relação entre i1, i2 e i3 é: i1 = i2 = i3/2. A alternativa correta é a letra d).