A função linear f(x) = ax + b é representada por uma reta que contém o ponto (2,-1) e que passa pelo vértice da parábola y=4x-2x£. A função é: a) ...

Para encontrar a função linear f(x) = ax + b que passa pelo ponto (2,-1) e pelo vértice da parábola y=4x-2x², precisamos encontrar as coordenadas do vértice da parábola. A fórmula para encontrar as coordenadas do vértice de uma parábola no formato y = ax² + bx + c é dada por (-b/2a, -Δ/4a), onde Δ é o discriminante da equação. No caso da parábola y = 4x - 2x², temos a = -2, b = 4 e c = 0. Então, o vértice é dado por: xv = -b/2a = -4/-4 = 1 yv = -Δ/4a = -(-8)/(-8) = 1 Portanto, o vértice da parábola é (1,1). Agora, podemos usar o ponto (2,-1) e o vértice (1,1) para encontrar a equação da reta que passa por eles. A equação da reta é dada por: y - y1 = m(x - x1) Onde m é a inclinação da reta e (x1, y1) é um ponto que a reta passa. Substituindo os valores, temos: -1 - 1 = m(2 - 1) m = -2 Agora, podemos usar o ponto (1,1) e a inclinação m = -2 para encontrar a equação da reta. A equação da reta é dada por: y - y1 = m(x - x1) y - 1 = -2(x - 1) y = -2x + 3 Portanto, a alternativa correta é a letra d) f(x) = x - 3.