As mensalidades dos planos de saúde são estabelecidas por faixa etária. A tabela ao lado fornece os valores das mensalidades do plano 'Geração Saúd...
a) O gráfico em formato de pizza mostra o comprometimento do rendimento mensal de uma pessoa que recebe 8 salários mínimos por mês e aderiu ao plano de saúde 'Geração Saúde'. Em cada fatia do gráfico, estão indicados o item referente ao gasto e o ângulo correspondente, em graus. Determine a que faixa etária pertence essa pessoa.
b) O comprometimento do rendimento mensal de uma pessoa com o plano de saúde 'Geração Saúde' varia de acordo com o salário que ela recebe. Suponha que x seja a quantidade de salários mínimos recebida mensalmente por uma pessoa que tem 56 anos, e que C(x) seja a função que fornece o comprometimento salarial, em porcentagem, com o plano de saúde. Note que x não precisa ser um número inteiro. Determine a expressão de C(x) para x ≥ 1, e trace a curva correspondente a essa função no gráfico abaixo.
💡 1 Resposta
Ed 
a) Para determinar a faixa etária da pessoa que recebe 8 salários mínimos por mês e aderiu ao plano de saúde 'Geração Saúde', é necessário calcular o valor da mensalidade em relação ao salário dessa pessoa. Como o salário mínimo nacional vale R$ 465,00, 8 salários mínimos correspondem a R$ 3.720,00. Dividindo esse valor pela mensalidade de cada faixa etária, temos: - Até 15 anos: R$ 3.720,00 ÷ R$ 120,00 = 31 - De 16 a 30 anos: R$ 3.720,00 ÷ R$ 180,00 = 20,67 - De 31 a 45 anos: R$ 3.720,00 ÷ R$ 260,00 = 14,31 - De 46 a 60 anos: R$ 3.720,00 ÷ R$ 372,00 = 9,98 - 61 anos ou mais: R$ 3.720,00 ÷ R$ 558,00 = 6,66 Como nenhum desses valores é um número inteiro, é necessário arredondar para cima. Portanto, a faixa etária da pessoa que recebe 8 salários mínimos por mês e aderiu ao plano de saúde 'Geração Saúde' é de 16 a 30 anos. b) Para determinar a expressão de C(x), é necessário calcular o valor da mensalidade em relação ao salário da pessoa que tem 56 anos. Como essa pessoa está na faixa etária de 46 a 60 anos, a mensalidade é de R$ 372,00. Dividindo esse valor pelo salário da pessoa, temos: C(x) = (372,00 / (465,00 * x)) * 100 Simplificando a expressão, temos: C(x) = (8 * 372,00) / (x * 465,00) A curva correspondente a essa função no gráfico abaixo é uma hipérbole, que se aproxima do eixo x à medida que x aumenta.
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