208. (Ufrrj) Sejam P(x) = 2x¤ - x£ - 2x + 1 e Q(x) = x - a dois polinômios, com valores de x em IR . Um valor de a para que o polinômio P(x) seja d...

Para que o polinômio P(x) seja divisível por Q(x), o resto da divisão de P(x) por Q(x) deve ser igual a zero. Assim, temos que: P(x) = 2x³ - x² - 2x + 1 Q(x) = x - a Para encontrar o valor de a que torna P(x) divisível por Q(x), podemos utilizar o Teorema do Resto, que afirma que o resto da divisão de P(x) por Q(x) é igual a P(a). Então, temos: P(a) = 2a³ - a² - 2a + 1 Para que P(x) seja divisível por Q(x), o resto da divisão deve ser igual a zero, ou seja: P(a) = 0 Substituindo P(a) por zero na equação acima, temos: 2a³ - a² - 2a + 1 = 0 Podemos utilizar a técnica de divisão sintética para encontrar as raízes dessa equação. Testando os valores das alternativas, encontramos que a = 1 é uma raiz da equação, pois: 2(1)³ - (1)² - 2(1) + 1 = 0 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 1.