Com 1000 V aplicados a 10,0 cm de uma superfície metálica, forma-se um arco voltaico visível de 200 μm de diâmetro que descarrega totalmente o corp...

Para calcular a resistividade do ar no arco voltaico, podemos utilizar a equação: ρ = (V x d) / (I x π x r²) Onde: - ρ é a resistividade do ar no arco voltaico - V é a tensão aplicada (1000 V) - d é a distância entre as superfícies metálicas (10,0 cm = 0,1 m) - I é a corrente elétrica (calculada a partir do diâmetro do arco voltaico) - r é o raio do arco voltaico (metade do diâmetro) Para calcular a corrente elétrica, podemos utilizar a equação da área do círculo: A = π x r² Isolando o raio, temos: r = √(A / π) = √((π x (200 x 10^-6 m)²) / π) = 2 x 10^-5 m Portanto, o raio do arco voltaico é de 2 x 10^-5 m. Agora podemos calcular a corrente elétrica: I = Q / Δt Onde: - Q é a carga elétrica (calculada a partir da capacitância do arco voltaico e da tensão aplicada) - Δt é o tempo de descarga (10 μs) A capacitância do arco voltaico pode ser calculada a partir da capacitância de um capacitor de placas paralelas: C = ε₀ x (A / d) Onde: - ε₀ é a permissividade elétrica do vácuo (8,85 x 10^-12 F/m) - A é a área do arco voltaico (π x r²) - d é a distância entre as superfícies metálicas (0,1 m) Substituindo os valores, temos: C = 8,85 x 10^-12 F/m x (π x (2 x 10^-5 m)²) / 0,1 m = 1,11 x 10^-15 F A carga elétrica pode ser calculada a partir da equação do capacitor: Q = C x V Substituindo os valores, temos: Q = 1,11 x 10^-15 F x 1000 V = 1,11 x 10^-12 C Agora podemos calcular a corrente elétrica: I = Q / Δt = 1,11 x 10^-12 C / 10 x 10^-6 s = 1,11 x 10^5 A Substituindo os valores na equação da resistividade, temos: ρ = (V x d) / (I x π x r²) = (1000 V x 0,1 m) / (1,11 x 10^5 A x 3 x (2 x 10^-5 m)²) = 1,51 x 10^10 Ω.m Portanto, a resistividade do ar no arco voltaico é de 1,51 x 10^10 Ω.m.