33) (UFMG-2003) O valor da expressão (a^-1 + b^-1)^-2 é: a) 2b)(a + b) b) 2^2)b(a + b) c) a^2+b^2 d) 2^2b)(a + b) e) n.d.a.

Para resolver essa questão, podemos utilizar a propriedade distributiva da potência e simplificar a expressão. (a^-1 + b^-1)^-2 = [(1/a) + (1/b)]^-2 = [(b + a) / ab]^-2 = (ab / (a + b))^2 = a^2b^2 / (a + b)^2 Portanto, a alternativa correta é a letra c) a^2+b^2.