37) (UECE-2002) O Alemão Georg Simon Ohm (1787-1854) verificou experimentalmente que a resistência elétrica de um objeto depende do material que o ...

A resposta correta é a alternativa (b) 2R/(R-r). A resistência elétrica de um objeto depende do material que o constitui, das dimensões e de sua temperatura. A resistência elétrica de um condutor sólido cilíndrico é dada por R = (ρL)/A, onde ρ é a resistividade do material, L é o comprimento do condutor e A é a área da seção transversal do condutor. Para o condutor oco, a área da seção transversal é A = π[(R^2) - (r^2)], onde R é o raio externo e r é o raio interno. Como o material é o mesmo, a resistividade é a mesma para ambos os condutores. Igualando as expressões para a resistência elétrica dos dois condutores, temos: (R^2)/[(R^2) - (r^2)] = L/[πR^2] Resolvendo para r, temos: r = R/(sqrt(2)) Substituindo na expressão da alternativa (b), temos: 2R/(R-r) = 2R/[R - R/(sqrt(2))] = 2R/(sqrt(2)-1) = 2R*(sqrt(2)+1) Portanto, a alternativa correta é a (b) 2R/(R-r).