5. (Unesp 2022) Dois amigos reuniram-se para empurrar um veículo de massa M, em linha reta, a partir do repouso, sobre uma superfície plana e horiz...

Podemos utilizar a equação horária da velocidade para resolver o problema. Como o veículo parte do repouso, temos que a velocidade inicial é zero. A equação horária da velocidade é dada por: v = v0 + at Onde v é a velocidade final, v0 é a velocidade inicial, a é a aceleração e t é o tempo. Integrando a equação acima, temos: ∆v = a∆t Onde ∆v é a variação da velocidade e ∆t é a variação do tempo. Como a aceleração é constante, podemos utilizar a equação acima para cada intervalo de tempo T1 e T2. Assim, temos: ∆v1 = aT1 ∆v2 = aT2 A velocidade final é dada pela soma das variações de velocidade em cada intervalo de tempo: v = ∆v1 + ∆v2 = aT1 + aT2 = a(T1 + T2) A força resultante é dada pelo valor da área sob o gráfico da força em função do tempo. Como a área é um trapézio, podemos calcular a área dividindo-a em dois triângulos e um retângulo: FR = (T1/2)(F) + (T2/2)(F) + (T2)(F) = F(T1 + 2T2)/2 Substituindo a expressão da aceleração na equação da velocidade, temos: v = (FR/M)(T1 + T2) Substituindo a expressão da força resultante, temos: v = (F(T1 + 2T2)/2M)(T1 + T2) Simplificando, temos: v = F(T1 + 2T2)/(2M) Portanto, a alternativa correta é a letra b) F(T1 + 2T2)/M.