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A ausência de gravidade será um dos grandes problemas durante possíveis viagens espaciais para outros planetas, pois causa perda de massa muscular,...

A ausência de gravidade será um dos grandes problemas durante possíveis viagens espaciais para outros planetas, pois causa perda de massa muscular, perda de cálcio dos ossos, perda de imunidade e, nos primeiros dias no espaço, o deslocamento do sangue para a parte superior do corpo. Uma solução já cogitada para esse problema é produzir “gravidade artificial”, o que pode ser feito por meio de um compartimento rotativo que produza uma aceleração que simule o efeito do peso sobre os astronautas. Considere uma estrutura rotatória de forma cilíndrica na qual se pretenda produzir uma aceleração centrípeta de mesmo módulo que a aceleração da gravidade terrestre, de 9,8 m/s2, em um ponto que esteja a 20 m de distância do eixo longitudinal dessa estrutura. Para isso, esse cilindro deve girar em torno desse eixo com velocidade angular de

a) 1,40 rad/s.
b) 0,70 rad/s.
c) 2,04 rad/s.
d) 1,86 rad/s.
e) 0,35 rad/s.

Essa pergunta também está no material:

Estudo Ativo Vol 3 - Ciências da Natureza-265-267
3 pág.

Enem Colégio Dom BoscoColégio Dom Bosco

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Para produzir uma aceleração centrípeta de mesmo módulo que a aceleração da gravidade terrestre, de 9,8 m/s², em um ponto que esteja a 20 m de distância do eixo longitudinal da estrutura rotatória cilíndrica, é necessário que o cilindro gire em torno desse eixo com uma velocidade angular de: a = v² / r onde: a = aceleração centrípeta = 9,8 m/s² v = velocidade linear r = raio = 20 m Para encontrar a velocidade linear, é necessário relacioná-la com a velocidade angular: v = ω * r onde: ω = velocidade angular Substituindo a equação da velocidade linear na equação da aceleração centrípeta, temos: a = ω² * r Substituindo os valores, temos: 9,8 = ω² * 20 ω² = 9,8 / 20 ω² = 0,49 ω = √0,49 ω = 0,7 rad/s Portanto, a alternativa correta é a letra b) 0,70 rad/s.

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