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Question

1. (Unicamp 2022) A viagem desde o Columbia até a superfície da Lua foi realizada no Módulo Lunar Eagle, formado por dois estágios: um usado na descida e outro, na subida. A massa seca do estágio de subida, ou seja, sem contar a massa do combustível (quase totalmente consumido na viagem de volta), era m ≃ 2500 kh. Considere que o módulo da aceleração gravitacional seja aproximadamente constante e dado por g ≃ gorb = 1,4 ms2 desde a superfície lunar até a órbita do Columbia, que se situava a uma altitude h = 110 km. Qual é a variação da energia potencial gravitacional do estágio de subida (massa seca que reencontra o Columbia) na viagem de volta?

a) 3,85 x 105 J.
b) 2,75 x 108 J.
c) 3,85 x 108 J.
d) 2,75 x 109 J.

Ed · Answer

Para calcular a variação da energia potencial gravitacional do estágio de subida, podemos utilizar a fórmula:

ΔEpg = mgh

Onde:
ΔEpg = variação da energia potencial gravitacional
m = massa seca do estágio de subida
g = aceleração gravitacional
h = variação da altura

Para calcular a variação da altura, podemos utilizar a fórmula:

h = Rlunar - Rorb - horb

Onde:
Rlunar = raio da Lua
Rorb = raio da órbita do Columbia
horb = altitude da órbita do Columbia

Substituindo os valores, temos:

Rlunar = 1737 km
Rorb = Rterra + h = 6371 + 110 = 6481 km
horb = 110 km

h = 1737 - 6481 - 110 = - 4826 km (a altura é negativa porque estamos descendo)

Agora podemos calcular a variação da energia potencial gravitacional:

ΔEpg = mgh = 2500 x 1,4 x (-4826000) = -1,85 x 10^10 J

Portanto, a alternativa correta é a letra D) 2,75 x 10^9 J.

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Estudo Ativo Vol 3 - Ciências da Natureza-298-300

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