3. (Unicamp 2022) a) A bomba é desligada quando a pressão manométrica no pressostato atinge o valor Pm = 3,2 x 105 Pa Lembrando que a pressão manom...

a) Para que o pressostato desligue a bomba, a pressão manométrica deve atingir o valor de Pm = 3,2 x 10^5 Pa. Sabendo que a densidade do óleo é ρóleo = 8,0 x 10^2 kg/m³, podemos utilizar a fórmula P = ρgh para calcular a altura h correspondente a essa pressão manométrica. Temos: P = ρgh + P0 3,2 x 10^5 = 8,0 x 10^2 x 9,8 x h + 1,0 x 10^5 3,2 x 10^5 - 1,0 x 10^5 = 8,0 x 10^2 x 9,8 x h h = (2,2 x 10^5) / (8,0 x 10^2 x 9,8) h = 28,1 m Portanto, o valor de h para que o pressostato desligue a bomba é de 28,1 metros. b) Para que a cabine suba em movimento retilíneo uniforme, a força resultante sobre ela deve ser nula. A força resultante é dada pela diferença entre as forças exercidas na base e no teto da cabine. Temos: Fresultante = Fatm - Fsup A força exercida pela atmosfera na base da cabine é dada por: Fatm = Patm x Abase Fatm = 1,0 x 10^5 x (π x 1,5^2) Fatm = 7,07 x 10^5 N A força exercida na parte superior da cabine é dada pela pressão psup e pela área do teto: Fsup = psup x Ateto Fsup = psup x (π x 1,5^2) Fsup = 7,07 x 10^5 N Como a força resultante deve ser nula, temos: Fresultante = 0 Fatm - Fsup = 0 psup = Patm - (Fatm / Ateto) psup = 1,0 x 10^5 - (7,07 x 10^5 / (π x 1,5^2)) psup = -1,0 x 10^5 Pa Como a pressão não pode ser negativa, concluímos que não é possível que a cabine suba em movimento retilíneo uniforme utilizando um vácuo.