A barra da figura acima é homogênea, possui massa m = 30 kg e comprimento L = 4,0 m. Ela está apoiada sobre o ponto A em um plano horizontal rugoso...

Podemos utilizar a condição de equilíbrio para encontrar o valor da constante elástica K. A barra está em equilíbrio quando a força resultante sobre ela é nula. Nesse caso, a força resultante é a soma das forças peso e tensão na mola. Podemos decompor a força peso em duas componentes: uma na direção vertical, que é equilibrada pela força normal do apoio em A, e outra na direção horizontal, que é responsável por gerar a tensão na mola. Assim, temos: F_R = 0 ΣF_x = T - m*g*sin(θ) = 0 ΣF_y = N - m*g*cos(θ) = 0 Onde T é a tensão na mola, N é a força normal do apoio em A, θ é o ângulo formado pela barra com a horizontal e g é a aceleração da gravidade. Podemos resolver esse sistema de equações para encontrar o valor de T: T = m*g*sin(θ) = 30*10*sin(45°) = 212,1 N Agora podemos utilizar a lei de Hooke para encontrar o valor da constante elástica K: F = -K*x Onde F é a força exercida pela mola, x é a deformação da mola e o sinal negativo indica que a força exercida pela mola é oposta à deformação. Podemos encontrar o valor de K substituindo os valores conhecidos: K = -T/x = -212,1/0,20 = -1060,5 N/m Como a questão pede o valor de K em kN/m, basta dividir o resultado por 1000: K = -1,0605 kN/m Portanto, a alternativa correta é a letra E) 1,0.