73) (UniAra-2001) Sobre as sentenças: I. O produto de matrizes A4x3.B3x2 é uma matriz 4x3 II. A soma de matrizes A2x3+B2x3 é uma matriz 2x3 III. A ...

Para resolver essa questão, precisamos analisar cada uma das sentenças e verificar se elas são verdadeiras ou falsas. I. O produto de matrizes A4x3.B3x2 é uma matriz 4x3 Para que o produto de matrizes seja possível, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. Nesse caso, a matriz A tem dimensões 4x3 e a matriz B tem dimensões 3x2, portanto, o produto A.B é uma matriz 4x2 e não 4x3. Logo, a sentença I é falsa. II. A soma de matrizes A2x3+B2x3 é uma matriz 2x3 Para que a soma de matrizes seja possível, elas devem ter as mesmas dimensões. Nesse caso, tanto a matriz A quanto a matriz B têm dimensões 2x3, portanto, a soma A+B é uma matriz 2x3. Logo, a sentença II é verdadeira. III. A soma de matrizes A2x3+B3x2 é uma matriz 2x2 Para que a soma de matrizes seja possível, elas devem ter as mesmas dimensões. Nesse caso, a matriz A tem dimensões 2x3 e a matriz B tem dimensões 3x2, portanto, não é possível realizar a soma A+B. Logo, a sentença III é falsa. Portanto, a alternativa correta é a letra d) I e III são falsas.