Uma viga de concreto armado com concreto C25 (fcd =1,78 kN/cm²) e aço CA-50 (fyd =43,5 kN/cm²) apresenta dimensões de 15 x 60 cm e altura útil de 5...

Para calcular a posição da linha neutra de uma viga de concreto armado, é necessário utilizar a equação de equilíbrio de momentos. A posição da linha neutra é dada pela equação: x = (0,85 * fcd * b * d²) / (0,85 * fcd * b * d + As * fyd * (d - d')) Onde: - fcd é a resistência característica do concreto à compressão; - b é a largura da seção transversal da viga; - d é a altura útil da seção transversal da viga; - As é a área da armadura de aço; - fyd é a tensão de escoamento do aço; - d' é a distância da linha neutra ao centro da armadura tracionada. Substituindo os valores fornecidos na questão, temos: x = (0,85 * 1,78 * 15 * 54²) / (0,85 * 1,78 * 15 * 54 + 2 * 1,27 * 43,5 * (54 - 2,54)) x = 11,11 cm Portanto, a afirmativa I está correta. Quanto à afirmativa II, para verificar em qual domínio de deformação a viga está trabalhando, é necessário calcular a tensão de tração no aço e a tensão de compressão no concreto na seção mais solicitada. Se a tensão de tração no aço for menor que a tensão de escoamento do aço e a tensão de compressão no concreto for menor que a resistência característica do concreto à compressão, a viga estará trabalhando no domínio 1. Se a tensão de tração no aço for menor que a tensão de escoamento do aço e a tensão de compressão no concreto estiver entre a resistência característica do concreto à compressão e a resistência de cálculo do concreto, a viga estará trabalhando no domínio 2. Se a tensão de tração no aço for maior que a tensão de escoamento do aço e a tensão de compressão no concreto estiver entre a resistência característica do concreto à compressão e a resistência de cálculo do concreto, a viga estará trabalhando no domínio 3. Se a tensão de tração no aço for maior que a tensão de escoamento do aço e a tensão de compressão no concreto for maior que a resistência de cálculo do concreto, a viga estará trabalhando no domínio 4. Para calcular as tensões na seção mais solicitada, é necessário calcular a resultante das forças internas na seção e dividir pela área da seção. Como a viga está submetida a um momento de cálculo de 10000 kN, a resultante das forças internas na seção é igual a esse valor. A área da seção é igual a 15 * 54 = 810 cm². Portanto, a tensão de tração no aço é igual a: sigma_s = M / (As * (d - d')) sigma_s = 10000 / (2 * 1,27 * (54 - 2,54)) sigma_s = 308,64 kN/cm² A tensão de tração no aço é menor que a tensão de escoamento do aço, portanto a viga está trabalhando no domínio 2. Portanto, a afirmativa II também está correta. Quanto à afirmativa III, não é possível determinar se deve ser utilizada armadura dupla apenas com as informações fornecidas na questão. E quanto à afirmativa IV, como a viga está trabalhando no domínio 2, a afirmativa IV está incorreta. Portanto, a resposta correta é a alternativa "A) I e II".