47. (Enem/2013) Uma fábrica de fórmicas produz placas quadradas de lados de medida igual a y centímetros. Essas placas são vendidas em caixas com N...
47. (Enem/2013) Uma fábrica de fórmicas produz placas quadradas de lados de medida igual a y centímetros. Essas placas são vendidas em caixas com N unidades e, na caixa, é especificada a área máxima S que pode ser coberta pelas N placas. Devido a uma demanda do mercado por placas maiores, a fábrica triplicou a medida dos lados de suas placas e conseguiu reuni-las em uma nova caixa, de tal forma que a área coberta S não fosse alterada. A quantidade X, de placas do novo modelo, em cada nova caixa será igual a:
a) N/9
b) N/6
c) N/3
d) 3N
e) 9N
a) N/9
b) N/6
c) N/3
d) 3N
e) 9N
💡 1 Resposta
Ed 
A área de uma placa quadrada de lado y é dada por S = y². Se a fábrica triplicou a medida dos lados das placas, a nova área será S' = (3y)² = 9y². Como a área total coberta pelas placas não foi alterada, temos que: N * S = X * S' Substituindo S e S', temos: N * y² = X * 9y² Simplificando por y², temos: N = 9X Logo, a quantidade X de placas do novo modelo em cada nova caixa será igual a: X = N/9 Portanto, a alternativa correta é a letra A) N/9.
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