Um artista utilizou uma caixa cúbica transparente para a confecção de sua obra, que consistiu em construir um polígono IMNKPQ, no formato de um hex...

Considerando que o hexágono está dentro de uma caixa cúbica, podemos imaginar que as diagonais do hexágono são as diagonais do cubo. Portanto, temos que a diagonal do hexágono é igual à diagonal do cubo multiplicada pela raiz de 2. Assim, a diagonal do hexágono é igual a 2 vezes a diagonal da face do cubo. Como o hexágono tem 6 lados, a diagonal IK é uma das diagonais do hexágono. Para encontrar as diagonais do hexágono que têm o mesmo comprimento de IK, precisamos encontrar as outras diagonais do cubo que têm o mesmo comprimento da diagonal da face do cubo. Cada face do cubo tem duas diagonais, e há seis faces no total. Portanto, há 12 diagonais no cubo que têm o mesmo comprimento da diagonal da face do cubo. No entanto, duas dessas diagonais são as diagonais do hexágono (IK e uma outra diagonal). Portanto, há 10 diagonais no cubo que têm o mesmo comprimento da diagonal IK. Assim, a alternativa correta é a letra E) 9.