Qual a probabilidade de que os dois sorteados tenham feito suas compras em fevereiro de 2012? MÓDULO DE MATEMÁTICA a) 1/20 b) 3/242 c) 5/22 d) 6/...

Para calcular a probabilidade de que os dois sorteados tenham feito suas compras em fevereiro de 2012, precisamos saber quantos clientes fizeram compras em fevereiro de 2012 e quantos clientes existem no total. Sejam A e B os eventos "o primeiro cliente sorteado fez compras em fevereiro de 2012" e "o segundo cliente sorteado fez compras em fevereiro de 2012", respectivamente. Então, a probabilidade de que ambos os eventos ocorram é dada por: P(A e B) = P(A) x P(B|A) Onde P(A) é a probabilidade de que o primeiro cliente sorteado tenha feito compras em fevereiro de 2012 e P(B|A) é a probabilidade de que o segundo cliente sorteado tenha feito compras em fevereiro de 2012, dado que o primeiro cliente sorteado fez compras em fevereiro de 2012. Sejam n o número de clientes que fizeram compras em fevereiro de 2012 e N o número total de clientes. Então, temos: P(A) = n/N P(B|A) = (n-1)/(N-1) Substituindo na fórmula acima, obtemos: P(A e B) = (n/N) x ((n-1)/(N-1)) Substituindo os valores dados na questão, temos: P(A e B) = (5/25) x ((4/24)) = 1/30 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 1/20.