Uma faculdade oferece cursos de pós-graduação em três áreas: tecnologia, contabilidade e gestão. Na área de tecnologia, há três opções de cursos; e...

Para resolver esse problema, precisamos calcular todas as combinações possíveis de cursos que um aluno pode se matricular, desde que sejam de áreas diferentes. Na área de tecnologia, há 3 opções de cursos. Na área de contabilidade, há 5 opções de cursos. Na área de gestão, há 2 opções de cursos. Para escolher dois cursos de áreas diferentes, podemos combinar as áreas de tecnologia e contabilidade, tecnologia e gestão, ou contabilidade e gestão. - Tecnologia e contabilidade: 3 x 5 = 15 opções de cursos - Tecnologia e gestão: 3 x 2 = 6 opções de cursos - Contabilidade e gestão: 5 x 2 = 10 opções de cursos Somando todas as opções, temos 15 + 6 + 10 = 31 opções de cursos. No entanto, cada aluno pode se matricular em até dois cursos, então precisamos considerar também as combinações de cursos dentro de cada área. - Tecnologia: 3 escolhas possíveis de cursos, combinadas em pares: 3C2 = 3 - Contabilidade: 5 escolhas possíveis de cursos, combinadas em pares: 5C2 = 10 - Gestão: 2 escolhas possíveis de cursos, combinadas em pares: 2C2 = 1 Somando todas as combinações, temos 31 + 3 + 10 + 1 = 45 opções de matrícula disponíveis para um aluno nessa faculdade. Portanto, a alternativa correta é a letra D) 45.