As duas principais variáveis responsáveis pelo preço dos combustíveis são os valores do barril de petróleo e do dólar americano. Um investidor, apó...

Podemos resolver essa questão utilizando o Teorema de Bayes. Seja A o evento de que o dólar americano aumente e B o evento de que o preço da gasolina aumente. Temos: P(A) = 0,6 (probabilidade de que o dólar americano aumente) P(B|A) = 0,8 (probabilidade de que o preço da gasolina aumente, dado que o dólar americano aumente) P(B|A') = 0,3 (probabilidade de que o preço da gasolina aumente, dado que o dólar americano não aumente) Queremos calcular a probabilidade de que o dólar americano não sofra aumento, dado que o preço da gasolina aumente, ou seja, P(A'|B). Utilizando o Teorema de Bayes, temos: P(A'|B) = P(B|A') * P(A') / P(B) Para calcular P(B), podemos utilizar a lei da probabilidade total: P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|A') * P(A') Substituindo os valores, temos: P(B) = 0,8 * 0,6 + 0,3 * 0,4 = 0,54 Agora podemos calcular P(A'|B): P(A'|B) = P(B|A') * P(A') / P(B) P(A'|B) = 0,3 * 0,4 / 0,54 P(A'|B) = 0,2222 Portanto, a probabilidade de que o dólar americano não sofra aumento, dado que o preço da gasolina aumente, é de aproximadamente 0,22 ou 22%. A resposta correta é a letra A) 0,20.