Em um sistema de vasos comunicantes, são colocados dois líquidos imiscíveis, água com densidade de 1,0 g/cm3 e óleo com densidade de 0,85 g/cm3. Ap...

Podemos utilizar a equação de Stevin para resolver esse problema. A equação de Stevin é dada por: P + ρgh = constante Onde: P é a pressão no ponto considerado; ρ é a densidade do líquido; g é a aceleração da gravidade; h é a altura em relação a um ponto de referência. Como os vasos estão em equilíbrio hidrostático, a pressão em qualquer ponto é a mesma. Podemos escolher como referência o ponto em que os dois líquidos se encontram. Assim, temos: P1 + ρ1gh1 = P2 + ρ2gh2 Onde: P1 e P2 são as pressões nos pontos considerados; ρ1 e ρ2 são as densidades dos líquidos; h1 e h2 são as alturas em relação ao ponto de referência. Na extremidade do vaso em que um dos líquidos está isolado, temos: P1 + ρ1gh1 = P2 + ρ2gh2 P1 + ρ1gh1 = P2 + ρ2(x + h2) Como a pressão é a mesma nos dois pontos, podemos cancelar o termo P2: P1 + ρ1gh1 = ρ2(x + h2) Substituindo as densidades e alturas, temos: 1,0 g/cm³ * 20 cm + 0,85 g/cm³ * x = 0,85 g/cm³ * 20 cm + 1,0 g/cm³ * h2 20 + 0,85x = 17 + h2 h2 = 3 + 0,85x Como o líquido isolado está acima do nível de separação, temos: h2 = 20 + x Substituindo na equação anterior, temos: 20 + x = 3 + 0,85x 0,15x = 17 x = 113,3 cm Como x é maior que 20 cm, o líquido que atinge a altura x é a água. Portanto, a alternativa correta é a letra d) 17,0; água.