Um carro esportivo de massa M com tração nas rodas traseiras está acelerando ao longo de uma pista retilínea e horizontal com aceleração de intensi...

a) As intensidades NT e ND das forças normais que a pista exerce no carro, respectivamente, no par de rodas traseiras e no par de rodas dianteiras: Para determinar as forças normais, é necessário analisar as forças que atuam no carro. Temos a força peso (P = Mg) que atua no centro de gravidade do veículo, a força de tração (T) que atua nas rodas traseiras e a força de resistência do ar (R) que é desprezada no problema. Como o carro está acelerando, a força resultante é dada por F = Ma, onde M é a massa do carro e a é a aceleração. Na direção horizontal, temos a força de tração T que é igual à força resultante F. Na direção vertical, temos a força peso P e as forças normais NT e ND que atuam nas rodas traseiras e dianteiras, respectivamente. Como o carro está em equilíbrio na direção vertical, a soma das forças na vertical é igual a zero: NT + ND - P = 0 Substituindo P por Mg, temos: NT + ND - Mg = 0 Na direção horizontal, temos: T = F = Ma Como as rodas traseiras estão operando com torque máximo, temos: T = µNT Onde µ é o coeficiente de atrito estático entre as rodas traseiras e a pista. Substituindo T por Ma, temos: Ma = µNT Substituindo NT por Mg - ND, temos: Ma = µ(Mg - ND) Isolando ND, temos: ND = Mg - Ma/µ Substituindo os valores, temos: ND = 0,5 x 9,8 x 1000 - 0,5 x a/0,5 ND = 4805 N Substituindo ND na equação NT + ND - Mg = 0, temos: NT = Mg - ND NT = 0,5 x 9,8 x 1000 - 4805 NT = 3195 N Portanto, as intensidades NT e ND das forças normais que a pista exerce no carro, respectivamente, no par de rodas traseiras e no par de rodas dianteiras são 3195 N e 4805 N. b) O valor de a: Substituindo os valores de NT e ND na equação Ma = µ(Mg - ND), temos: Ma = 0,5(1000)(9,8) - 0,5(3195)/0,5 Ma = 2455 N Portanto, o valor de a é 2455 N/kg.