Calcule o valor da força resultante pelo método ANALÍTICO 30° 60 °F₁ = 60N 30° F2 = 20N X Método ANALITICO e o Vetor Componente

Para calcular o valor da força resultante pelo método analítico, podemos utilizar a lei dos cossenos. Primeiro, devemos encontrar o valor da terceira força, que chamaremos de F3: F₁² = F₂² + F₃² - 2F₂F₃cos(60°) 3600 = 400 + F₃² - 2(20)(F₃)(1/2) 3200 = F₃² - 20F₃ F₃² - 20F₃ - 3200 = 0 F₃ = 100N ou F₃ = -80N (não faz sentido) Agora que temos o valor de F3, podemos encontrar a força resultante: F = √(F₁² + F₂² + F₃² + 2F₁F₂cos(30°) - 2F₂F₃cos(60°) - 2F₃F₁cos(150°)) F = √(3600 + 400 + 10000 + 2(60)(20)(√3)/2 - 2(20)(100)(1/2) - 2(100)(60)(-√3)/2) F = √(19600) F = 140N Para encontrar o vetor componente, podemos utilizar as seguintes fórmulas: Fx = F cos(θ) Fy = F sin(θ) Onde θ é o ângulo formado entre a força e o eixo x. Para F1, temos: Fx1 = F1 cos(30°) = 52N Fy1 = F1 sin(30°) = 30N Para F2, temos: Fx2 = F2 cos(60°) = 10N Fy2 = F2 sin(60°) = 17,32N Para F3, temos: Fx3 = F3 cos(150°) = -87,16N Fy3 = F3 sin(150°) = -50N Portanto, a força resultante pode ser escrita como: F = 140N = (52N + 10N - 87,16N) i + (30N + 17,32N - 50N) j F = 140N = -25,16 i + -2,68 j