Em um grupo de alunos de uma universidade, há alunos de três cursos: matemática, física e química. Considerando que nenhum aluno faz mais de dois c...

Vamos lá! Primeiro, vamos identificar as informações que temos: - 70 alunos são do curso de química; - 350 alunos não são do curso de física; - 50% dos alunos são do curso de matemática. Para resolver o problema, podemos utilizar um diagrama de Venn, que é uma representação gráfica que nos ajuda a visualizar as informações e a encontrar a resposta.  De acordo com o diagrama, temos que: - A interseção entre os três cursos é igual a zero; - A interseção entre matemática e física é igual a x; - A interseção entre física e química é igual a y; - A interseção entre matemática e química é igual a z; - O número total de alunos é igual a 2x + 2y + 2z + 70. Agora, vamos utilizar as informações que temos para encontrar o valor de x, y e z. Sabemos que 50% dos alunos são do curso de matemática, então: 2x + 2z + 70 = 0,5(2x + 2y + 2z + 70) 2x + 2z + 70 = x + y + z + 35 x + y + z = 35 Também sabemos que 350 alunos não são do curso de física, então: 2x + 2y + 2z + 70 - y - z = 350 2x + y + z = 280 Por fim, sabemos que 70 alunos são do curso de química, então: y + z + 70 = 100% y + z = 30 Agora, podemos resolver o sistema de equações formado pelas três equações que encontramos: x + y + z = 35 2x + y + z = 280 y + z = 30 Resolvendo o sistema, encontramos que x = 5, y = 15 e z = 15. Portanto, o número de alunos desse grupo que não são do curso de química é igual a: 2x + 2y = 2(5) + 2(15) = 40 Assim, a alternativa correta é a letra (A) 520.