Um importante marco na evolução do universo logo depois do Big Bang é o tempo de Planck tp, cujovalor depende de três constantes fundamentais: i) a...

O tempo de Planck tp é uma grandeza física que representa um importante marco na evolução do universo logo depois do Big Bang. Para fazer a análise dimensional do tempo de Planck, podemos utilizar a relação dada: tp ∝ √(h/Gc^5) Onde: h = constante de Planck G = constante gravitacional de Newton c = velocidade da luz Analisando as dimensões das constantes, temos: [h] = [energia] x [tempo] [G] = [força] x [tempo]^2 / [massa]^2 [c] = [comprimento] / [tempo] Substituindo as dimensões das constantes na relação do tempo de Planck, temos: [tp] = [tempo] [√(h/Gc^5)] = [√([energia] x [tempo] / ([força] x [tempo]^2 / [massa]^2) x ([comprimento] / [tempo])^5)] [√(h/Gc^5)] = [√([energia] x [massa]^2 x [comprimento]^5) / [força] x [tempo]^3] Portanto, a análise dimensional do tempo de Planck é: [tp] = [tempo] = [√(h/Gc^5)] = [√([energia] x [massa]^2 x [comprimento]^5) / [força] x [tempo]^3]