8. (Uema 2015) Um fabricante de brinquedos utiliza material reciclado: garrafas, latinhas e outros. Um dos brinquedos despertou a atenção de um est...
8. (Uema 2015) Um fabricante de brinquedos utiliza material reciclado: garrafas, latinhas e outros. Um dos brinquedos despertou a atenção de um estudante de geometria, por ser confeccionado da seguinte forma: amarra-se um barbante em um bico de garrafa pet cortada e, na extremidade, cola-se uma bola de plástico que, ao girar em torno do bico, forma uma circunferência. O estudante representou-a no sistema por coordenadas cartesianas, conforme a figura a seguir: Considerando o tamanho do barbante igual a 6 unidades de comprimento (u.c.) e o bico centrado no ponto (3, 4), a equação que representa a circunferência é igual a
a) x² + y² – 6x – 8y – 11 = 0
b) x² + y² + 6x + 8y – 11 = 0
c) x² + y² + 6x + 8y + 11 = 0
d) x² + y² – 6x – 8y + 11 = 0
e) x² + y² – 8x – 6y – 11 = 0
a) x² + y² – 6x – 8y – 11 = 0
b) x² + y² + 6x + 8y – 11 = 0
c) x² + y² + 6x + 8y + 11 = 0
d) x² + y² – 6x – 8y + 11 = 0
e) x² + y² – 8x – 6y – 11 = 0
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar a equação da circunferência, podemos utilizar a fórmula geral da circunferência: (x - a)² + (y - b)² = r² Onde "a" e "b" são as coordenadas do centro da circunferência e "r" é o raio. No caso do problema, o centro da circunferência é o ponto (3, 4) e o raio é igual a 6 unidades de comprimento. Substituindo na fórmula, temos: (x - 3)² + (y - 4)² = 6² Simplificando: x² - 6x + 9 + y² - 8y + 16 = 36 x² + y² - 6x - 8y + 11 = 0 Portanto, a alternativa correta é a letra "a) x² + y² – 6x – 8y – 11 = 0".
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