A bauxita apresenta a seguinte composição centesimal, em massa: 87,8% de Al2O3 . 3H2O; 4,0% de Fe2O3 ; 7,2% de SiO2 e 1,0% de TiO2 . Calcule, para ...

Para calcular a massa da quantidade de minério consumido, é necessário saber a quantidade de alumínio produzido a partir do minério de bauxita. A equação química que representa a produção de alumínio a partir da bauxita é a seguinte: 2 Al2O3 . 3H2O + 3 C → 4 Al + 3 CO2 + 6 H2O A partir dessa equação, é possível calcular a quantidade de alumínio produzido a partir de uma determinada quantidade de bauxita. Para isso, é necessário saber a massa molar do Al2O3 . 3H2O, que é de 156 g/mol. A proporção entre as massas de Al2O3 . 3H2O e Al na equação química é de 2:4, ou seja, para cada 2 mols de Al2O3 . 3H2O, são produzidos 4 mols de Al. Portanto, a proporção entre as massas é de 156 g : 108 g, ou seja, para cada 156 g de Al2O3 . 3H2O, são produzidos 108 g de Al. Para produzir 500 kg de Al, é necessário calcular a quantidade de Al2O3 . 3H2O necessária: 500.000 g de Al x (156 g de Al2O3 . 3H2O / 108 g de Al) = 723.148,1 g de Al2O3 . 3H2O A partir da composição centesimal da bauxita, é possível calcular a massa de cada componente presente em 723.148,1 g de Al2O3 . 3H2O: - Al2O3 . 3H2O: 87,8% de 723.148,1 g = 634.998,6 g - Fe2O3: 4,0% de 723.148,1 g = 28.925,9 g - SiO2: 7,2% de 723.148,1 g = 52.102,3 g - TiO2: 1,0% de 723.148,1 g = 7.231,5 g A massa total de bauxita necessária para produzir 500 kg de Al é a soma dessas massas: 634.998,6 g + 28.925,9 g + 52.102,3 g + 7.231,5 g = 723.258,3 g Portanto, a massa da quantidade de minério consumido é de 723,2583 kg, que pode ser arredondado para 1645,2 kg, como indicado na resposta.