Um vetor possui componentes x e y iguas a -5,4 e 4,7, respectivamente. Determine o valor do ângulo que o vetor faz com o vetor unitário que aponta ...

Para encontrar o ângulo entre dois vetores, podemos utilizar o produto escalar. Primeiro, precisamos encontrar o vetor unitário que aponta no sentido positivo do eixo x, que é dado por (1, 0). Em seguida, calculamos o produto escalar entre esse vetor e o vetor dado: (1, 0) . (-5, 4) = 1*(-5) + 0*4 = -5 O módulo do vetor dado é dado por: |v| = sqrt((-5)^2 + 4^2) = sqrt(41) Portanto, o cosseno do ângulo entre os dois vetores é dado por: cos(theta) = (-5) / sqrt(41) Usando uma calculadora, encontramos que: cos(theta) ≈ -0,7715 Finalmente, podemos encontrar o ângulo em graus usando a função inversa do cosseno (arccos): theta ≈ arccos(-0,7715) ≈ 139,47 graus Portanto, o ângulo entre os dois vetores é de aproximadamente 139,47 graus.