Resolva o problema do valor inicial dy/dx=2x-7,y(2)=0. Assinale a alternativa que contenha essa função. A: F(x)=x^3-7x+C B: F(x)=x^3-7x+5 C: F(x)=x...

Vamos resolver o problema do valor inicial. A equação diferencial dy/dx = 2x - 7 pode ser resolvida integrando ambos os lados em relação a x. Assim, obtemos y = x^2 - 7x + C, onde C é a constante de integração. Agora, usando a condição inicial y(2) = 0, podemos encontrar o valor de C. Substituindo x = 2 e y = 0 na equação, obtemos 0 = 2^2 - 7*2 + C, o que resulta em C = 10. Portanto, a função que satisfaz a equação diferencial e a condição inicial é F(x) = x^2 - 7x + 10, que corresponde à alternativa E.