Para determinar a dimensão mínima da sapata (A), precisamos usar a fórmula da tensão, que é dada por: \[ \sigma = \frac{F}{A} \] onde: - \(\sigma\) é a tensão admissível do solo (3,0 kgf/cm²), - \(F\) é a carga vertical (180 tf), - \(A\) é a área da sapata. Primeiro, precisamos converter a carga vertical de toneladas-força (tf) para kgf, sabendo que 1 tf = 1000 kgf. Portanto: \[ F = 180 \, \text{tf} \times 1000 \, \text{kgf/tf} = 180.000 \, \text{kgf} \] Agora, aplicamos a fórmula da tensão: \[ 3,0 \, \text{kgf/cm²} = \frac{180.000 \, \text{kgf}}{A} \] Rearranjando a fórmula para encontrar A: \[ A = \frac{180.000 \, \text{kgf}}{3,0 \, \text{kgf/cm²}} = 60.000 \, \text{cm²} \] Agora, precisamos encontrar a dimensão mínima da sapata quadrada. A área de uma sapata quadrada é dada por \(A = L^2\), onde \(L\) é o lado da sapata. Portanto: \[ L^2 = 60.000 \, \text{cm²} \] Para encontrar L, tiramos a raiz quadrada: \[ L = \sqrt{60.000} \approx 244,95 \, \text{cm} \] Convertendo para metros: \[ L \approx 2,45 \, \text{m} \] Agora, analisando as alternativas: a. Aproximadamente 2,9 metros. b. Aproximadamente 66.000 cm². c. Aproximadamente 6,6 m². d. Aproximadamente 3,3 metros. e. Aproximadamente 2,57 metros. A alternativa que mais se aproxima do valor calculado (2,45 m) é a e) Aproximadamente 2,57 metros. Portanto, a resposta correta é: e. Aproximadamente 2,57 metros.