Para identificar o fator que marcou o nascimento das instituições infantis e a transição do modo de produção doméstica para o fabril, precisamos considerar o contexto histórico. A Revolução Industrial foi um período crucial que trouxe mudanças significativas na produção e na sociedade, incluindo a introdução de fábricas e a necessidade de mão de obra, incluindo crianças, que passaram a trabalhar nas indústrias. Analisando as alternativas: A) A Modernidade - Refere-se a um período mais amplo de transformações sociais e culturais, mas não é um fator específico. B) O nascimento das escolas - Embora tenha relação com a educação infantil, não é o fator que marca a transição do feudalismo para o capitalismo. C) Revolução Industrial - Este é o fator que efetivamente mudou o modo de produção e introduziu as instituições infantis. D) O trabalho - É um conceito amplo e não específico para a transição mencionada. E) Revolução Francesa - Embora tenha sido um evento importante, não é diretamente responsável pela mudança no modo de produção. Portanto, a alternativa correta é: C) Revolução Industrial.