Determine a equação vetorial da reta r que passa pelo ponto A (2, -1, 4) e tem a direção do vetor u = 3t + 2j + 4k. Sendo P (x, y, z) um ponto gené...

A equação vetorial da reta r que passa pelo ponto A (2, -1, 4) e tem a direção do vetor u = 3i + 2j + 4k é dada por P = A + t u, ou seja, (x, y, z) = (2, -1, 4) + t(3, 2, 4). Quando t = 1, os pontos pertencentes à reta r são dados por (2 + 3t, -1 + 2t, 4 + 4t), substituindo t = 1, obtemos (5, 1, 8). Portanto, o ponto pertencente à reta r quando t = 1 é (5, 1, 8).