Um analista econômico dispõe de dados referentes ao lucro líquido anual proveniente da transmissão de energia elétrica no período de 1998(98) a 200...

O modelo linear dado pela equação y = a + bx é utilizado para estimar o lucro líquido em anos futuros. Para encontrar os valores de a e b, é necessário resolver o sistema de equações formado pelas equações normais. As equações normais são dadas por: n∑y = a∑x + b∑x² ∑y = a∑x + b∑x Onde n é o número de observações, ∑y é a soma dos valores de y, ∑x é a soma dos valores de x e ∑x² é a soma dos quadrados dos valores de x. Substituindo os valores da tabela, temos: n = 10 ∑y = 1088 ∑x = 45 ∑x² = 285 Resolvendo o sistema de equações, encontramos: a = ( ∑y ∑x² - ∑x ∑xy ) / ( n ∑x² - (∑x)² ) a = ( 1088*285 - 45*536 ) / ( 10*285 - 45² ) a = 16 b = ( n ∑xy - ∑x ∑y ) / ( n ∑x² - (∑x)² ) b = ( 10*536 - 45*1088 ) / ( 10*285 - 45² ) b = 20 Portanto, a equação que ajusta os dados segundo o critério dos mínimos quadrados é y = 16 + 20x. Para estimar o lucro líquido em anos futuros, basta substituir o valor de x na equação. Por exemplo, para estimar o lucro líquido em 2010 (x = 12), temos: y = 16 + 20*12 y = 256 Assim, a alternativa correta é a letra E) $46000,00R e $54000,00R.