Em uma pesquisa de mercado com amostras de 200 consumidores, verificou-se que 35% preferiam automóveis da marca A em detrimento da marca B. Qual a ...

Primeiramente, precisamos calcular a média e o desvio padrão da distribuição binomial, que é a distribuição adequada para esse tipo de problema. Média: μ = n * p μ = 200 * 0,35 μ = 70 Desvio padrão: σ = sqrt(n * p * (1 - p)) σ = sqrt(200 * 0,35 * 0,65) σ = 6,03 Agora, precisamos calcular a probabilidade de que mais de 90 consumidores prefiram os carros da marca A. Podemos fazer isso usando a distribuição normal padrão, já que a distribuição binomial se aproxima da distribuição normal quando n é grande o suficiente. z = (90 - 70) / 6,03 z = 3,32 Agora, precisamos encontrar a probabilidade de que z seja maior do que 3,32. Podemos fazer isso usando uma tabela da distribuição normal padrão ou uma calculadora estatística. A probabilidade é de aproximadamente 0,0005, o que corresponde a 0,05%. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 0,12%.