13) O gás expande isotermicamente até que seu volume seja 3 L e sua pressão seja 1 atm. É então aquecido a volume constante até que sua pressão sej...

Para resolver este problema, precisamos usar a lei dos gases ideais e a primeira lei da termodinâmica. (a) Como o gás se expande isotermicamente, sua temperatura permanece constante. Portanto, podemos usar a lei dos gases ideais para encontrar a variação de volume: PV = nRT onde P é a pressão, V é o volume, n é o número de mols, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura absoluta. Como a temperatura é constante, podemos escrever: P1V1 = P2V2 onde o subscrito 1 se refere às condições iniciais e o subscrito 2 se refere às condições finais. Substituindo os valores dados, temos: (1 atm) (V1) = (2 atm) (3 L) V1 = 6 L Portanto, o gás se expande de 3 L para 6 L a uma pressão constante de 1 atm e, em seguida, é aquecido a volume constante até que sua pressão seja 2 atm. Para desenhar o diagrama PV, podemos traçar uma linha horizontal de (3 L, 1 atm) para (6 L, 1 atm) e, em seguida, uma linha vertical de (6 L, 1 atm) para (6 L, 2 atm). O trabalho realizado pelo gás é dado pela área sob a curva no diagrama PV. Como a curva é composta por duas linhas retas, podemos dividir a área em dois triângulos e calcular a área de cada um separadamente. A área de um triângulo é dada por: área = base x altura / 2 Para o primeiro triângulo, a base é (6 L - 3 L) = 3 L e a altura é 1 atm, então a área é: área = (3 L) (1 atm) / 2 = 1,5 L.atm Para o segundo triângulo, a base é 0 L (porque o volume é constante) e a altura é (2 atm - 1 atm) = 1 atm, então a área é: área = (0 L) (1 atm) / 2 = 0 L.atm Portanto, o trabalho total realizado pelo gás é a soma das áreas dos dois triângulos: trabalho = área1 + área2 = 1,5 L.atm + 0 L.atm = 1,5 L.atm (b) Para encontrar o calor adicionado durante este processo, podemos usar a primeira lei da termodinâmica: ΔU = Q - W onde ΔU é a variação da energia interna do gás, Q é o calor adicionado e W é o trabalho realizado pelo gás. Como o processo é isotérmico, a variação da energia interna é zero, então podemos escrever: Q = W Substituindo o valor do trabalho encontrado anteriormente, temos: Q = 1,5 L.atm Portanto, o calor adicionado durante este processo é de 1,5 L.atm.