19) No ponto D da figura ao lado, a pressão e a temperatura de 2 mols de um gás monatômico são de 2 atm e 360 K. O volume do gás no ponto B é três ...

Para calcular a quantidade total de trabalho realizado pelo gás e o calor fornecido ao gás ao longo de cada parte do ciclo, é necessário analisar cada etapa do processo. 1. Processo isotérmico AB: Nesse processo, a temperatura do gás é mantida constante em 360 K. Como o processo é isotérmico, a variação de temperatura é zero, o que significa que não há troca de calor com o ambiente. Além disso, como o processo é expansão, o trabalho realizado pelo gás é negativo. O trabalho pode ser calculado pela fórmula: W = -nRTln(Vb/Va), onde n é o número de mols do gás, R é a constante dos gases ideais, T é a temperatura e Vb e Va são os volumes nos pontos B e A, respectivamente. Como o volume em B é três vezes o volume em D, temos que Vb = 3.Vd. Substituindo na fórmula, temos: W = -2.8,31.360.ln(3) = - 4,5 kJ. 2. Processo isobárico BC: Nesse processo, a pressão do gás é mantida constante em 4 atm. Como a pressão em B é duas vezes a pressão em C, temos que a pressão em C é 2 atm. O trabalho realizado pelo gás é dado pela fórmula: W = -P(Vc - Vb), onde P é a pressão constante e Vc e Vb são os volumes nos pontos C e B, respectivamente. Substituindo os valores, temos: W = -4.(3.Vd - Vd) = -8 Vd. 3. Processo isotérmico CD: Nesse processo, a temperatura do gás é mantida constante em 360 K. Como o processo é isotérmico, a variação de temperatura é zero, o que significa que não há troca de calor com o ambiente. Além disso, como o processo é compressão, o trabalho realizado pelo gás é positivo. O trabalho pode ser calculado pela fórmula: W = -nRTln(Vd/Vc), onde n é o número de mols do gás, R é a constante dos gases ideais, T é a temperatura e Vd e Vc são os volumes nos pontos D e C, respectivamente. Substituindo os valores, temos: W = 2.8,31.360.ln(3) = 4,5 kJ. 4. Processo isobárico DA: Nesse processo, a pressão do gás é mantida constante em 2 atm. O trabalho realizado pelo gás é dado pela fórmula: W = -P(Va - Vd), onde P é a pressão constante e Va e Vd são os volumes nos pontos A e D, respectivamente. Substituindo os valores, temos: W = -2.(3.Vd - Vd) = -4 Vd. Portanto, a quantidade total de trabalho realizado pelo gás é dada pela soma dos trabalhos em cada etapa do ciclo: Wtotal = WAB + WBC + WCD + WDA = -4,5 kJ - 8 Vd + 4,5 kJ - 4 Vd = -16 Vd - 8,5 kJ. Para calcular o calor fornecido ao gás em cada etapa do ciclo, é necessário utilizar a primeira lei da termodinâmica: Q = ΔU + W, onde Q é o calor fornecido, ΔU é a variação da energia interna do gás e W é o trabalho realizado pelo gás. Como o processo é cíclico, a variação da energia interna é zero, o que significa que o calor fornecido é igual ao trabalho realizado em cada etapa do ciclo. Portanto, o calor fornecido ao gás em cada etapa do ciclo é: QAB = -WAB = 4,5 kJ, QBC = -WBC = 8 Vd, QCD = -WCD = -4,5 kJ e QDA = -WDA = 4 Vd. Note que a quantidade total de calor fornecido ao gás é zero, já que o processo é cíclico e a variação da energia interna é zero.