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Matemática

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Considere uma imagem com 300 x 300 mm, onde a resolução é de 1 pixel por milímetro com 64 níveis de cinza. Aproximadamente quantos quilobytes (kB) serão necessários para o seu perfeito armazenamento? Aproximadamente 66 kB, Aproximadamente 527 kB, Aproximadamente 1024 kB ou Aproximadamente 54.000 kB?
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Geane Alves

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Geane Alves

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Respostas

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há 4 meses

Para calcular o tamanho da imagem em kilobytes (kB), precisamos seguir alguns passos: 1. Calcular o número total de pixels: A imagem tem 300 mm x 300 mm e a resolução é de 1 pixel por milímetro. Portanto, o número total de pixels é: \[ 300 \, \text{mm} \times 300 \, \text{mm} = 90.000 \, \text{pixels} \] 2. Determinar a quantidade de bits por pixel: Com 64 níveis de cinza, precisamos calcular quantos bits são necessários para representar esses níveis. O número de bits (b) é dado pela fórmula: \[ 2^b \geq 64 \implies b = 6 \, \text{bits} \] 3. Calcular o total de bits da imagem: Multiplicamos o número total de pixels pela quantidade de bits por pixel: \[ 90.000 \, \text{pixels} \times 6 \, \text{bits/pixel} = 540.000 \, \text{bits} \] 4. Converter bits para bytes: Sabemos que 1 byte = 8 bits, então: \[ \frac{540.000 \, \text{bits}}{8} = 67.500 \, \text{bytes} \] 5. Converter bytes para kilobytes: Sabendo que 1 kB = 1024 bytes: \[ \frac{67.500 \, \text{bytes}}{1024} \approx 65,625 \, \text{kB} \] Portanto, aproximadamente 66 kB são necessários para o armazenamento da imagem. A alternativa correta é: Aproximadamente 66 kB.

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ano passado

Para calcular o tamanho do arquivo, podemos usar a fórmula: largura x altura x profundidade de bits / 8 / 1024. Neste caso, a imagem tem 300 x 300 mm, com 1 pixel por milímetro e 64 níveis de cinza. A profundidade de bits é dada pelos 64 níveis de cinza. Calculando, temos: 300 x 300 x 64 / 8 / 1024 ≈ 54.000 kB. Portanto, a resposta correta é: Aproximadamente 54.000 kB.

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