49. O funcionário chamado Carlos tem um colega chamado João que recebe um salário que equivale a um terço do seu salário. Carlos gosta de faze...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula de juros compostos, que é dada por: M = C * (1 + i)^t Onde: M = Montante (valor total após o tempo t) C = Capital (valor inicial) i = taxa de juros mensal t = tempo em meses No caso de Carlos, ele irá aplicar seu salário integralmente na caderneta de poupança, que está rendendo 2% ao mês. Portanto, a fórmula para calcular o montante de Carlos após t meses é: M_Carlos = Salário_Carlos * (1 + 0,02)^t Já João irá aplicar seu salário integralmente no fundo de renda fixa, que está rendendo 5% ao mês. Portanto, a fórmula para calcular o montante de João após t meses é: M_João = Salário_João * (1 + 0,05)^t Para descobrir em quantos meses o valor pertencente a João irá igualar ou ultrapassar o valor pertencente a Carlos, basta igualar as duas fórmulas e isolar o valor de t: Salário_Carlos * (1 + 0,02)^t = Salário_João * (1 + 0,05)^t (1 + 0,02)^t / (1 + 0,05)^t = Salário_João / Salário_Carlos (1,02 / 1,05)^t = Salário_João / Salário_Carlos t = log( Salário_João / Salário_Carlos ) / log( 1,02 / 1,05 ) Agora, basta construir um programa que utilize essa fórmula para calcular o tempo necessário para que o valor pertencente a João iguale ou ultrapasse o valor pertencente a Carlos. O programa pode ser escrito em qualquer linguagem de programação, como Python, por exemplo: ``` import math salario_carlos = float(input("Digite o salário de Carlos: ")) salario_joao = salario_carlos / 3 meses = math.log(salario_joao / salario_carlos) / math.log(1.02 / 1.05) print("Serão necessários", int(meses), "meses para que o valor pertencente a João iguale ou ultrapasse o valor pertencente a Carlos.") ``` Lembrando que o programa deve ser adaptado de acordo com a linguagem de programação escolhida.