241GGR3391A - ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL QUESTIONÁRIO Atividade 3 (A3) Questão 1 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Marcar questão Texto d...

241GGR3391A - ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL QUESTIONÁRIO Atividade 3 (A3) Questão 1 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Marcar questão Texto da questão Dado o sistema abaixo: Assinale a alternativa que apresenta uma solução possível deste sistema a. (4, 2, 3) b. (0, -2, 3) c. (1, 0, 1) d. (0, 1 0) e. (0, -1, 0) Questão 2 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Marcar questão Texto da questão Dado um sistema de equações com três equações com três incógnitas. Cada equação representa um plano no espaço tridimensional, são os planos definidos pelas equações do sistema. Assim, as soluções do sistema pertencem à intersecção desses planos. Usando esses conceitos, assinale a alternativa que corresponda à solução geométrica do seguinte sistema linear: a. Os três planos são paralelos. Nesse caso, o sistema é impossível. b. O sistema é impossível. Nesse caso, dois planos coincidem, e o terceiro plano é paralelo a eles. c. Dois planos coincidem, e o terceiro os intersecta segundo uma reta r. Nesse caso, o sistema é indeterminado, e qualquer ponto da reta r é uma solução do sistema. d. Os três planos coincidem. Nesse caso, o sistema é indeterminado e qualquer ponto dos planos é uma solução do sistema. e. Os planos formados pelas duas primeiras equações são paralelos, e o plano formado pela terceira equação os intersecta segundo duas retas paralelas. Nesse caso, o sistema é impossível. Questão 3 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Marcar questão Texto da questão Dado o sistema abaixo: Ao aplicar-se o método de Gauss-Jacobi para encontrar as soluções numéricas deste sistema e, ao adotar-se x1 = x2 = x3 = 0 como solução inicial, os valores x1, x2 e x3 encontrados na primeira iteração serão, respectivamente: a. 1, 1, 0 b. 2, 5, -10 c. 6, 69, -68 d. 1, -1, 0 e. 2, 5, 10 Questão 4 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Marcar questão Texto da questão Os métodos iterativos são geralmente utilizados para sistemas lineares que apresentam um grande número de equações. Por exemplo, temos o seguinte: A respeito das condições de convergência em três critérios, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).   I.  Os três critérios estabelecem apenas condições suficientes.  II. No critério da soma por linha, basta uma desigualdade satisfazer a condição para podemos afirmar sobre a convergência. III.  No critério da soma por coluna, se as três desigualdades se verificarem, podemos garantir a convergência, ou seja, se uma das condições não for satisfeita, não se pode afirmar sobre a convergência. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: A seguir, assinale a alternativa correta. a. F,V,F. b. V,V,V. c. V,F,V. d. F,F,F. e. V,V,F. Questão 5 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Marcar questão Texto da questão Dado o sistema abaixo: Analise as proposições: I – A solução deste sistema é possível e determinada. II – A solução deste sistema é possível e indeterminada. III – A solução deste sistema é impossível. IV – A solução gráfica deste sistema contém duas retas concorrentes. V – A solução gráfica deste sistema apresenta duas retas coincidentes. VI – A solução gráfica deste sistema apresenta duas retas paralelas distintas. a. Somente as proposições I e IV estão corretas. b. Somente as proposições II e IV estão corretas. c. Somente as proposições III e VI estão corretas. d. Somente as proposições II e V estão corretas e. Somente as proposições I e VI estão corretas. Questão 6 Ainda não respondida Vale 1,00 ponto(s). Marcar questão Texto da questão Analise as proposições: I – Não é possível garantir a convergência desse sistema através do critério da soma por linha. II – O critério de Sassenfeld satisfaz a condição de convergência deste sistema. III – Este sistema apresenta uma solução gráfica formada por duas retas concorrentes. a. Somente a proposição III está correta. b. Somente a proposição I está correta c. Somente as proposições II e III estão corretas. d. Somente a proposição II está correta e. Somente as proposições I e II estão corretas.