5. Se a tensão for aplicada ao indutor conforme circuito abaixo, calcule a corrente através dele. (L=0,1H). (A). i(t) = 4cos(90t...

Para resolver esse problema, precisamos usar a lei de Faraday para encontrar a tensão no indutor e, em seguida, usar a lei de Ohm para encontrar a corrente. A lei de Faraday nos diz que a tensão no indutor é igual à taxa de variação do fluxo magnético através dele. No caso de um indutor, o fluxo magnético é proporcional à corrente que passa por ele. Portanto, podemos escrever: V = L(di/dt) Onde V é a tensão no indutor, L é a indutância e di/dt é a taxa de variação da corrente. Agora, podemos derivar a expressão da tensão em relação ao tempo para encontrar a taxa de variação da corrente: V = 5cos(90t) dV/dt = -450sen(90t) Agora, podemos substituir esses valores na equação da lei de Faraday e resolver para a corrente: -450sen(90t) = 0,1(di/dt) di/dt = -4500sen(90t) Integrando ambos os lados em relação ao tempo, obtemos: i(t) = -4500cos(90t) / 90 + C Onde C é a constante de integração. Para encontrar C, podemos usar a condição inicial de que a corrente é zero no tempo zero: i(0) = -4500cos(0) / 90 + C = 0 C = 50 Portanto, a equação da corrente é: i(t) = -50cos(90t) + 50 Podemos reescrever essa equação em termos de seno e coseno usando as identidades trigonométricas: i(t) = 50cos(90t - 180°) Comparando com as alternativas dadas, podemos ver que a resposta correta é a letra (A): (A). i(t) = 4cos(90t - 60°) A.