Em uma recepção de um pronto-atendimento, 20 pessoas estão aguardando. São brasileiros, todos naturais da região sudeste do país. Supondo que o loc...

Para calcular a probabilidade de que os três primeiros a serem atendidos tenham nascido em diferentes unidades da federação, podemos usar o Princípio da Multiplicação e a Regra da Adição. Primeiro, vamos calcular a probabilidade de que o primeiro paciente seja de uma unidade da federação diferente dos outros dois. Como há quatro unidades da federação na região sudeste, a probabilidade é de 3/4. Em seguida, vamos calcular a probabilidade de que o segundo paciente seja de uma unidade da federação diferente da do primeiro e do terceiro. Como já escolhemos uma unidade da federação para o primeiro paciente, há três unidades restantes para escolher. A probabilidade é de 3/4 * 2/3 = 1/2. Por fim, vamos calcular a probabilidade de que o terceiro paciente seja de uma unidade da federação diferente dos outros dois. Como já escolhemos duas unidades da federação, há duas unidades restantes para escolher. A probabilidade é de 3/4 * 2/3 * 2/2 = 1/2. Agora, podemos usar a Regra da Adição para somar as probabilidades de cada caso em que os três primeiros pacientes são de unidades da federação diferentes. Como há três casos possíveis (primeiro, segundo e terceiro pacientes de unidades diferentes), a probabilidade total é de 3/4 + 1/2 + 1/2 = 7/8. Portanto, a alternativa correta é a letra B) 3/4.