o limite sao utlizados para determinar valores que as funções se aproximam de um determinado ponto

A afirmação da pergunta está incorreta. O limite é utilizado para determinar o comportamento de uma função em um ponto específico, não apenas para valores próximos a esse ponto. O limite é uma ferramenta importante no cálculo diferencial e integral e é usado para estudar a continuidade, derivabilidade e outras propriedades das funções.