Considere as funções quadráticas f(x) = a1x^2 + b1x + c1 e g(x) = a2x^2 + b2x + c2, em que a1, b1, c1, a2, b2 e c2 são constantes, a1 > 0 e a2 < 0....

Vamos analisar os itens: I. Se a1 > a2, então a parábola representada por f(x) possui concavidade voltada para cima, e a parábola representada por g(x) possui concavidade voltada para baixo. Isso está correto. Quando a1 > a2, a parábola de f(x) tem concavidade voltada para cima, e a parábola de g(x) tem concavidade voltada para baixo. II. Se a1 = a2, então as parábolas representadas por f(x) e g(x) têm o mesmo vértice. Isso está incorreto. Quando a1 = a2, as parábolas têm o mesmo valor de "a", mas podem ter vértices diferentes. III. Se a1 < a2, então a parábola representada por f(x) possui concavidade voltada para baixo, e a parábola representada por g(x) possui concavidade voltada para cima. Isso está correto. Quando a1 < a2, a parábola de f(x) tem concavidade voltada para baixo, e a parábola de g(x) tem concavidade voltada para cima. Portanto, a alternativa correta é a letra "D) Apenas os itens II e III estão certos".