Para calcular o fluxo elétrico através da superfície gaussiana, podemos utilizar a Lei de Gauss, que estabelece que o fluxo elétrico é proporcional à carga elétrica dentro da superfície gaussiana. No caso apresentado, temos um cubo gaussiano com 2,0 m de aresta, o que significa que a área da superfície gaussiana é de 6 x 2² = 24 m². O campo elétrico dado é E = 4,0i - 2,0j N/C. Para calcular o fluxo elétrico, precisamos determinar a componente normal do campo elétrico em relação à superfície gaussiana. Como a superfície é perpendicular ao eixo x, a componente normal do campo elétrico é dada por E_x = 4,0 N/C. Assim, o fluxo elétrico total que atravessa o cubo gaussiano é dado por: Φ = E_x * A = 4,0 * 24 = 96 N.m²/C. Portanto, a alternativa correta é letra A) 96 N.m²/C.
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