Para calcular o prazo da operação utilizando o sistema de desconto composto, podemos usar a fórmula do desconto composto: \[ V_d = V_f \times (1 - i)^n \] Onde: - \( V_d \) é o valor descontado (R$ 23.171,48) - \( V_f \) é o valor nominal do título (R$ 25.000,00) - \( i \) é a taxa de desconto (2,5% ou 0,025) - \( n \) é o número de meses Rearranjando a fórmula para encontrar \( n \): \[ 23.171,48 = 25.000 \times (1 - 0,025)^n \] Dividindo ambos os lados por 25.000: \[ \frac{23.171,48}{25.000} = (0,975)^n \] Calculando a fração: \[ 0,9268592 = (0,975)^n \] Agora, aplicamos logaritmo para resolver para \( n \): \[ \log(0,9268592) = n \cdot \log(0,975) \] Calculando os logaritmos: \[ n = \frac{\log(0,9268592)}{\log(0,975)} \] Calculando os valores: \[ n \approx \frac{-0,0324}{-0,0112} \approx 2,89 \] Arredondando, temos aproximadamente 3 meses. Portanto, a alternativa correta é: A) 3 meses.