U m a e m p r e s a m o n o p o l i s t a p r o d u z d e t e r m i n a d o b e m c o m u m a f u n ç ã o d e c u s t o c ( q ) = 0 , 5 q . O b e m...

A função de custo da empresa monopolista é c(q) = 0,5q e a função de demanda inversa do mercado é p(q) = 30 - q. Para encontrar o valor do ônus do monopólio, precisamos primeiro encontrar a quantidade produzida pela empresa monopolista. Isso pode ser feito igualando a receita marginal (RM) à função de custo marginal (CM): RM = p'(q) = 30 - 2q CM = c'(q) = 0,5 30 - 2q = 0,5 2q = 29,5 q = 14,75 Portanto, a empresa monopolista produz 14,75 unidades do bem. O preço de venda é dado pela função de demanda inversa: p = 30 - q p = 30 - 14,75 p = 15,25 O lucro da empresa monopolista é dado por: Lucro = Receita - Custo Lucro = p(q) * q - c(q) Lucro = 15,25 * 14,75 - 0,5 * 14,75 Lucro = 215,69 - 7,38 Lucro = 208,31 O peso morto do monopólio é dado pela diferença entre o excedente do consumidor em concorrência perfeita e o excedente do consumidor no monopólio. O excedente do consumidor em concorrência perfeita é dado por: EC = ∫[0,14,75] p(q) dq EC = ∫[0,14,75] (30 - q) dq EC = [30q - 0,5q²]0,14,75 EC = 221,41 O excedente do consumidor no monopólio é dado por: EM = ∫[0,14,75] p(q) dq - Lucro EM = ∫[0,14,75] (30 - 2q) dq - 208,31 EM = [30q - q²]0,14,75 - 208,31 EM = 156,56 - 208,31 EM = -51,75 Portanto, o peso morto do monopólio é de R$ 51,75. A única opção correta é a letra B).