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Um escultor empilhou, no chão da sala de uma galeria, 1.000 cubos de madeira de 0,3m de lado, e formou um grande cubo de 3m×3m×3m. Em seguida, pint...

Um escultor empilhou, no chão da sala de uma galeria, 1.000 cubos de madeira de 0,3m de lado, e formou um grande cubo de 3m×3m×3m. Em seguida, pintou toda a superfície externa e aparente do grande cubo, fazendo uma espécie de grande pintura 3D. O número de cubos de 0,3m de lado que tiveram apenas duas de suas faces pintadas é igual a:
(A) 64;
(B) 96;
(C) 128;
(D) 256.

Essa pergunta também está no material:

Prova Pref. ResendeRJ - BIORIO - 2012 - para Fiscal Sanitário - Enfermeiro.pdf
32 pág.

💡 1 Resposta

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Vamos calcular o número de cubos de 0,3m de lado que tiveram apenas duas de suas faces pintadas. Cada cubo tem 6 faces, e os cubos que estão na borda do grande cubo terão 2 faces pintadas, enquanto os cubos no interior terão 0 faces pintadas. O grande cubo de 3m×3m×3m é composto por 10x10x10 cubos menores, totalizando 1000 cubos. Os cubos que estão na borda do grande cubo formam um cubo interno de 2m×2m×2m, composto por 6x6x6 cubos menores, totalizando 216 cubos. Portanto, o número de cubos de 0,3m de lado que tiveram apenas duas de suas faces pintadas é 216. Resposta: (E) 216

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