Um campo elétrico E, faz ángulo de 30º com o eixo Z positivo. Determine o ângulo que o campo elétrico faz com o eixo Z, no ar, após passar pelo mei...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a lei de Snell-Descartes, que relaciona os ângulos de incidência e refração de uma onda ao atravessar um meio com índice de refração diferente. Nesse caso, o meio é o ar e o outro meio é o que possui permissividade elétrica relativa igual a 4. Sabemos que o ângulo de incidência é de 30º em relação ao eixo Z positivo. Como não há densidade de carga armazenada nas superfícies de separação, podemos considerar que o campo elétrico é perpendicular à superfície de separação entre os meios. Assim, podemos calcular o ângulo de refração utilizando a fórmula: n1 * sen(ângulo de incidência) = n2 * sen(ângulo de refração) Onde n1 é o índice de refração do meio inicial (ar) e n2 é o índice de refração do meio final (meio com permissividade elétrica relativa igual a 4). Como a permissividade elétrica relativa é igual a 4, podemos calcular o índice de refração utilizando a fórmula: n = sqrt(εr) Onde εr é a permissividade elétrica relativa. Assim, temos: n1 = 1 (índice de refração do ar) n2 = sqrt(4) = 2 (índice de refração do meio com permissividade elétrica relativa igual a 4) sen(ângulo de incidência) = sen(30º) = 0,5 Substituindo na fórmula da lei de Snell-Descartes, temos: 1 * 0,5 = 2 * sen(ângulo de refração) sen(ângulo de refração) = 0,25 ângulo de refração = arcsen(0,25) = 14,48º Portanto, o ângulo que o campo elétrico faz com o eixo Z, no ar, após passar pelo meio com permissividade elétrica relativa igual a 4 é de aproximadamente 14,48º.